Řešení příkladu - cyklisté
Zadání:
Dva cyklisté vystarovali na okruhu ze startovní čáry ve stejný okamžik. První projede celý okruh za 1min 15s, druhý za 90s. Kdy se potkají na startu?
Určete nejkratší možnou dobu.
Řešení:
Úlohy na zjištění nejkratší možné doby vedou na zjištění nejmenšího společného násobku. Nejdříve si musíme převést čísla na stejné jednotky:
1. cyklista: 1min 15s = 75s
2. cyklista: 90s
Čísla rozložíme na prvočísla:
75 = 3.5.5
90 = 2.3.3.5
Nejmenší společný násobek: nejdříve opíšeme prvočísla prvního ze dvou čísel, pak procházíme všechna prvočísla druhého cyklisty a pokud se v daném počtu
ve výsledku nevyskytují, tak je připíšeme. Nejdříve připíšeme dvojku (ještě se ve výsledku nevyskytuje), pak připíšeme trojku, protože se ve výsledku
doposud vyskytovala pouze jednou, ale číslo 90 obsahuje trojky dvě.
n(75,90) = 3.5.5.2.3 = 450
Výsledek: 450s = 7min 30s